Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn – Toán 9

Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn – Toán 9

Định nghĩa :

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng : 

Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế :

Bước 1 : chọn một phương trình biểu diễn nghiệm đơn gian nhất.

Bước 2 : thế vào phương trình còn lại.

Giải hệ phương trình bằng phương pháp đại số :

Bước 1 : cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ phương trình cho ra phương trình mới.

 Bước 2 : dùng phương trình mới ấy thay thế cho một trong hai phương trình của hệ (và giữ nguyên phương trình kia).

Ví dụ : giải hệ phương trình :

(*)

Giải.

Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế :

Ta nhận thấy với Phương trình (2) biểu diễn nghiệm đơn giản nhất.

Giải hệ phương trình bằng phương pháp đại số :

Ta nhận thấy rằng khử biến x bằng cách : nhân -2 vào hai vế phương trình (2), sau đó cộng từng vế của hai phương trình.

BÀI TẬP SGK :

BÀI 12 : giải các hệ phương trình bằng phương pháp thế.

a)      

vậy : nghiệm của hệ : (10; 7).

BÀI 20 : giải các hệ phương trình bằng phương pháp đại số.

a) 

vậy : nghiệm của hệ : (2; -3).

BÀI TẬP BỔ SUNG :

BÀI 1 : hệ phương trình vô nghiệm :

vậy : hệ vô nghiệm .

BÀI 2 : hệ phương trình vô số nghiệm :