Home / Công thức Toán / Công thức nghiệm của phương trình bậc 2

Công thức nghiệm của phương trình bậc 2

Công thức nghiệm của phương trình bậc 2

Trong bài này chúng ta cùng học về công thức nghiệm của phương trình bậc 2 và cách giải phương trình bậc hai.

Tóm tắt lý thuyết bài Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠0) và biệt thức Δ = b2 – 4ac

+ Nếu Δ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a} và x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}

+ Nếu Δ = 0 thì phương trình có nghiệm kép là x_1=x_2=\frac{-b}{2a}

+ Nếu Δ < 0 thì phương trình vô nghiệm.

Chú ý: Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠0) có a và c trái dấu, tức là ac < 0. Khi đó ta có Δ = b2 – 4ac > 0 ⇒ Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

Ví dụ: Giải phương trình x2 – 5x + 4 = 0

Hướng dẫn:

+ Tính Δ = (-5)2 – 4.4.1 = 25 – 16 = 9 > 0

+ Do Δ > 0 , phương trình có hai nghiệm là:

x_1=\frac{-(-5)+\sqrt{9}}{2.1}=\frac{8}{2}=4 và x_1=\frac{-(-5)-\sqrt{9}}{2.1}=\frac{2}{2}=1

Vậy phương trình có hai nghiệm là x1 = 4; x2 = 1

Như vậy qua bài viết nay chúng ta đã biết và tính được phương trình bậc 2.
Chúc các em học tốt, thi tốt.

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *