Home / Công thức Toán / Công thức nghiệm của phương trình bậc 2

Công thức nghiệm của phương trình bậc 2

Công thức nghiệm của phương trình bậc 2

Trong bài này chúng ta cùng học về công thức nghiệm của phương trình bậc 2 và cách giải phương trình bậc hai.

Tóm tắt lý thuyết bài Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠0) và biệt thức Δ = b2 – 4ac

+ Nếu Δ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a} và x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}

+ Nếu Δ = 0 thì phương trình có nghiệm kép là x_1=x_2=\frac{-b}{2a}

+ Nếu Δ < 0 thì phương trình vô nghiệm.

Chú ý: Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠0) có a và c trái dấu, tức là ac < 0. Khi đó ta có Δ = b2 – 4ac > 0 ⇒ Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

Ví dụ: Giải phương trình x2 – 5x + 4 = 0

Hướng dẫn:

+ Tính Δ = (-5)2 – 4.4.1 = 25 – 16 = 9 > 0

+ Do Δ > 0 , phương trình có hai nghiệm là:

x_1=\frac{-(-5)+\sqrt{9}}{2.1}=\frac{8}{2}=4 và x_1=\frac{-(-5)-\sqrt{9}}{2.1}=\frac{2}{2}=1

Vậy phương trình có hai nghiệm là x1 = 4; x2 = 1

Như vậy qua bài viết nay chúng ta đã biết và tính được phương trình bậc 2.
Chúc các em học tốt, thi tốt.